The Geometer's Sketchpad, shvaćen kao nadopuna udžbeniku iz matematike, obogaćuje nastavu i učeniku slikom i dinamikom približava problem. Ovdje su prikazani primjeri iz osnovnoškolske matematike u kojima se Sketchpad i neki drugi programi dinamične geometrije mogu zgodno iskoristiti u razumijevanju matematičkih tema i zadataka u nastavi.
5. razred:
Presjek dviju kružnica (gsp)
Dinamičan prikaz presjeka dviju kružnica. Ako imate The Geometer's
Sketchpad, skinite i otvorite ovaj file. Za prikaz sadržaja file-a
kliknite preview (java sketchpad).
Presjek dva trokuta (gsp)
Dinamičan prikaz presjeka dva trokuta. Ako imate The Geometer's Sketchpad,
skinite i otvorite ovaj file. Za prikaz sadržaja file-a kliknite preview
(java sketchpad).
Presjek pravca i kružnice (gsp)
Dinamičan prikaz presjeka pravca i kružnice. Ako imate The Geometer's
Sketchpad, skinite i otvorite ovaj file. Za prikaz sadržaja file-a
kliknite preview (java sketchpad).
Presjek pravca i kuta (gsp)
Dinamičan prikaz presjeka pravca i kuta. Ako imate The Geometer's
Sketchpad, skinite i otvorite ovaj file. Za približan prikaz sadržaja
file-a kliknite preview (java sketchpad).
Presjek pravca i trokuta (gsp)
Dinamičan prikaz presjeka pravca i trokuta. Ako imate The Geometer's
Sketchpad, skinite i otvorite ovaj file. Za približan prikaz sadržaja
file-a kliknite preview (java sketchpad).
Osno-simetrična slika dužine
(gsp)
Dinamičan prikaz dužine i njene osno-simetrične slike obzirom na
pravac. Duljina i položaj dužine, te smjer pravca se mogu mijenjati.
Osno-simetrična slika pravca
(gsp)
Dinamičan prikaz pravca i njegove osno-simetrične slike obzirom na
drugi pravac. Položaj pravaca u ravnini se može mijenjati.
Osno-simetrična slika trokuta
(gsp)
Dinamičan prikaz trokuta i njegove osno-simetrične slike obzirom na
pravac. Duljine stranica i položaj trokuta u ravnini, te smjer osi simetrije se
mogu mijenjati.
Vršni kutevi (gsp)
Dinamičan prikaz i eksperiment o jednakosti vršnih kuteva.
Kutevi s paralelnim kracima (gsp)
Dinamičan prikaz i eksperiment o jednakosti kuteva s paralelnim kracima.
Kutevi s okomitim kracima (gsp)
Dinamičan prikaz i eksperiment o jednakosti kuteva s okomitim kracima.
6. razred:
Četiri osobite točke trokuta
Trokutu opisana kružnica i njeno središte. Trokutu upisana kružnica i njeno
središte. Ortocentar. Težište. Eulerov pravac. Animacija do pravokutnog,
jednakokračnog i jednakostraničnog trokuta. (Preview
- java GSP - Šime Šuljić).
Zbroj unutrašnjih kutova trokuta
Mijenjanjem veličina kuteva trokuta, njihov zbroj se ne mijenja i uvijek
ostaje isti. Slikovit dokaz teorema o zbroju unutrašnjih kutova u trokutu. Za
približan prikaz sadržaja file-a kliknite na ovaj preview
(java sketchpad).
Zbroj vanjskih kutova trokuta
Mijenjanjem veličina vanjskih kutova trokuta, njohov zbroj se ne mijenja.
Slikovit dokaz teorema o zbroju vanjskih kutova trokuta. Za statičan prikaz
sadržaja file-a kliknite na ovaj preview (gif).
Površina trokuta
Formula za površinu trokuta. Dinamičan dokaz formule. Za statičan
prikaz sadržaja file-a kliknite na ovaj preview
(gif).
Paralelogram (gsp)
Paralelogram kao presjek dviju pruga. Vrste paralelograma. Za prikaz sadržaja
file-a (bez animacije) kliknite na ovaj preview
(java sketchpad).
Površina paralelograma (gsp)
Formula za površinu paralelograma. Dinamičan dokaz formule. Za približan
prikaz sadržaja file-a (bez animacije) kliknite na ovaj preview
(java sketchpad).
Površina paralelograma i pravokutnika
(gsp)
Prikaz o odnosu površina paralelograma i pravokutnika jednakih baza i visina.
Za prikaz sadržaja kliknite na ovaj preview (java
sketchpad).
Površina trokuta i paralelograma
Prikaz o odnosu površina trokuta i paralelograma jednakih osnovica i visina. Za
prikaz sadržaja kliknite na ovaj preview (java
sketchpad).
Površina trapeza
Formula za površinu trapeza. Dinamičan dokaz formule, animacija i
objašnjenje. Za prikaz sadržaja kliknite na ovaj preview
(java sketchpad).
Krug klizi po pravcu (gsp)
Dinamično rješenje zadatka iz udžbenika Sjecište 6, str 57, zad 15. Za
statičan prikaz sadržaja file-a kliknite na ovaj preview
(gif).
Konstrukcija (gsp)
Konstrukcija trokuta ako su zadani: c, a i tc.
Koraci konstrukcije. Duskusija. Za prikaz sadržaja file-a kliknite na ovaj preview
(java sketchpad).
Trokutu pripisane kružnice
Konstrukcija trokutu pripisanih kružnica. Za statičan prikaz sadržaja
file-a kliknite na ovaj preview (gif).
Srednjica
trokuta (Java GSP)
Teorem o srednjici trokuta. Java aplet izradio Cheng Wing Kuen, profesor
matematike iz Hong Konga.
7. razred:
Trokut u koordinatnom sustavu (osna
simetrija) (gsp)
Osno-simetrična slika trokuta u koordinatnom sustavu obzirom na koordinatne
osi kao osi simetrije.
Trokut u koordinatnom sustavu (centralna
simetrija) (gsp)
Centralno-simetrična slika trokuta obzirom na ishodište koordinatnog
sustava.
Trokut u koordinatnom sustavu (os je bilo
koji pravac) (gsp)
Osno-simetrična slika trokuta obzirom na pravac paralelan s osi ordinata,
apscisa ili bilo kojim pravcem koordinatne ravnine.
Zbroj
vanjskih kuteva peterokuta (Java GSP)
Dinamičan dokaz da je zbroj vanjskih kuteva peterokuta puni kut. Java aplet
izradio Cheng Wing Kuen, profesor matematike iz Hong Konga.
Graf funkcije y = ax + b (gsp)
Veza vrijednosti koeficijenta funkcije i nagiba i toka funkcije.
Duljina kružnog luka (gsp)
Formula za duljinu kružnog luka.
Teorem o središnjem i obodnom kutu
(gsp)
Animacija i dinamičan prikaz teorema o središnjem i obodnom kutu. Talesov
poučak.
Postoci (gsp)
Slikovit prikaz koji dio kruga je obojan mjeren u postocima.
Konstrukcija pravilnog peterokuta (gss)
Skripta pisana u Sketchpadu o koracima konstrukcije pravilnog peterokuta.
Tangente iz točke na kružnicu
(Tales) (gsp)
Konstrukcija tangenti iz točke na kružnicu pomoću Talesovog teorema.
Tangente iz točke na kružnicu (bez
Talesa) (gsp)
Konstrukcija tangenti iz točke na kružnicu bez primjene Talesovog teorema,
već pomoću sukladnosti trokuta.
8. razred:
Parabola
(Java gsp)
Dinamičan prikaz grafa kvadratne funkcije, s mogućnošću
mijenjanja veličine koeficijenata. Java aplet izradio Cheng Wing Kuen,
profesor matematike iz Hong Konga.
Dokaz
Pitagorinog poučka (Java GSP)
Slikovit i interaktivan dokaz Pitagorinog poučka. Ideja dokaza potječe
od dvanaestogodišnjeg brazilskog dječaka. Rekonstrukciju u Java GSP-u
napravio Šime Šuljić.
Rotacija trokuta (gsp)
Rotacija trokuta oko fiksne točke za proizvoljni kut.
Translacija trokuta (gsp)
Translacija trokuta za proizvoljni vektor.
Zbroj i razlika vektora (gsp)
Dinamičan prikaz zbroja i razlike vektora u koordinatnom sustavu.
Vektori
(java gsp)
Dinamičan prikaz zbroja i razlike vektora u Java GSP-u. Interaktivan kviz
na temu gradiva vektora - izradio prof. Šime Šuljić iz Pazina.
Hipokritovi polumjeseci (gsp)
Dinamičan prikaz i eksperiment Hipokritovih polumjeseca nad pravokutnim
trokutom.
Pravilna
trostrana piramida (Java GSP)
Rotacija trostrane piramide, prikaz presjeka i baze prilikom rotacije. Vrlo
koristan dinamičan primjer za bolje uočavanje odnosa i razvijanje
prostornog zora. Aplet izradio Šime Šuljić.
Četverostrana
piramida (Java GSP)
Rotacija četverostrane piramide i prikaz baze prilikom rotacije. Aplet
izradio Šime Šuljić.
Mreže
geometrijskih tijela (poly)
Poly je komercijalni program koji na dinamičan i vrlo efektan način
prikazuje animaciju od geometrijskog tijela do njegove mreže i obratno.
