SJECIŠTE DVAJU PRAVACA

·         Nacrtaj dva pravca koji se sijeku.

·         Označi oba pravca.

·         U Glavnom izborniku (Main Menu) odaberi Construct / Point at Intersection

 

·         Point at Intersection znači: Točka na sjecištu (intersection = sjecište)

·         Sketchpad sam nalazi sjecište dvaju pravaca pomoću ove opcije

·         Imenuj sjecište točkom S.

 

Zadatak:

Nacrtaj dvije dužine koje se sijeku i označi im sjecište točkom Z.

 

Zadatak:

Nacrtaj dva polupravca koji se sijeku i označi im sjecište točkom P. Snimi i zatvori radnu površinu, te je otvori novu.

 

PRAVAC KROZ DVIJE TOČKE

·         Ako nacrtamo dvije točke na ekranu, onda postoji samo jedan pravac koji prolazi tim točkama. Nacrtaj dvije točke na radnoj površini i prstom pokaži gdje bi se taj pravac nalazio.

·         Označi obje točke. Na traci s alatima (Toolbar) odaberi pravac.

·         U Glavnom izborniku (main Menu) odaberi opciju Construct. Zatim odaberi opciju Line (line = pravac, linija)

·        
Ako si dobro radio/la, na ekranu će se pojaviti pravac kroz te dvije točke.

 

Zadatak:

Nacrtaj još dvije točke, imenuj ih i kroz njih povuci pravac. Obriši ekran.

 

Zadatak:

Nacrtaj tri točke i kroz svake dvije povuci pravac.

 

 

PARALELNI PRAVCI

·         Nacrtaj neki pravac i točku izvan pravca.

·         Označi i točku i pravac.

·         Odaberi opciju Construct / Parallel Line iz Glavnog izbornika.

·         Ako si dobro radio/la, dobit ćeš dva paralelna pravca.

 

Zadatak:

Opiši postupak kako dobiti dva paralelna pravca.

 

Zadatak:

Obriši ekran i nacrtaj dva paralelna pravca. Nacrtaj još dvije točke negdje na ekranu. Markiraj i točke i pravce. Odaberi Construct / Parallel Line. Koliko paralelnih pravaca sada imaš na ekranu?

 

Zadatak:

Obriši ekran i nacrtaj tri paralelna pravca. Na svakom pravcu se nalaze neke točke. Označi jednu od tih točaka i pomiči je po ekranu. Što se događa? Zatim uzmi točku s drugog pravca i pomiči je što se događa? Postupak ponovi sa svakom točkom.

 

Zadatak:

Nacrtaj 10 paralelnih pravaca.

 

OKOMITI PRAVCI

·         Ako znaš crtati paralelne pravce, onda znaš crtati i okomite, samo što umjesto opcije Parallel Line izabereš Perpendicular Line (perpendicular = okomit).

 

Zadatak:

Nacrtaj dva okomita pravca.

 

Zadatak:

Koristeći se slikom iz prethodnog zadatka, nacrtaj još 5 okomitih pravaca obzirom na prvi nacrtani pravac.

 

 

OSNA SIMETRIJA

·         Nacrtaj trokut.

·         Nacrtaj pravac koji ne siječe trokut.

·         Označi pravac tako da dvaput brzo klikneš na njega. Ako si dobro radio/la, na trenutak će se dvije točke na pravcu povećati. To znači da si pravac označio/la kao os simetrije.

·         Zatim markiraj cijeli trokut.

·         Na Glavnom izbroniku izaberi opciju Transform, pa Reflect (engl. reflection = simetrija).

·         Ako si dobro radio/la, dobit ćeš trokut koji je osno-simetričan polaznom trokutu.

·         Pomiči točke trokuta da vidiš što se događa s njegovim osno-simetričnim trokutom.

 

Zadatak:

Nacrtaj dužinu i nađi joj osno simetričnu sliku obzirom na neki pravac koji ne prolazi tom dužinom.

 

Zadatak:

Nacrtaj trokut ABC i stranice mu obojaj u plavo. Nacrtaj pravac p (crni). Nađi osno simetričan trokut A’B’C’ (crveni). Pomiči vrhove trokuta.

 

Zadatak:

Nacrtaj trokut ABC i nađi njegov osno-simetričan trokut obzirom na pravac BC.

 

Zadatak:

Nacrtaj četverokut i obojaj mu unutrašnjost. Nađi njegovu osno-simetričnu sliku obzirom na neki pravac. Unutrašnjost slike obojaj nekom drugom bojom.

Zadatak:

Nacrtaj kružnicu i pravac koji je siječe. Nađi njezinu osno-simetričnu kružnicu obzirom na dani pravac.

 

Zadatak:

Nacrtaj nekoliko točaka i pravac. Nađi njihove osno-simetrične točke obzirom na dani pravac.

 

CENTRALNA SIMETRIJA

·         The Geometer’s Sketchpad nema opciju za centralnu simetriju zato što je centralna simetrija zapravo dio rotacije (rotacija se uči u 8. razredu).

·         Nacrtaj trokut. Nacrtaj točku izvan trokuta. Dvaput klikni na nju. Ako si dobro radio/la, točka će se na trenutak povećati, što znači da ju je program zapamtio kao centar simetrije.

·         Markiraj cijeli trokut.

·         Na Glavnom izborniku odaberi opciju Transform, pa Rotate. U prozoru koji ti se otvorio napiši 180. Pritisni OK.

·         Ako si dobro radio/la, na ekranu će ti se prikazati i centralno-simetričan trokut.

 

Zadatak:

Nacrtaj trokut ABC i nađi mu centralno simetričnu sliku obzirom na točku C.

 

Zadatak:

Nacrtaj trokut ABC i stranice mu obojaj u plavo. Nacrtaj točku T unutar trokuta. Nađi centralno simetričan trokut A’B’C’ (crveni). Pomiči vrhove trokuta.

 

Zadatak:

Nacrtaj trokut ABC i nađi njegov centralno-simetričan trokut obzirom na točku A, točku B i točku C (sve na istoj slici).

 

Zadatak:

Nacrtaj četverokut i obojaj mu unutrašnjost. Nađi njegovu centralno-simetričnu sliku obzirom na neku točku. Unutrašnjost slike obojaj nekom drugom bojom.

 

Zadatak:

Nacrtaj kružnicu i točku unutar nje. Nađi njezinu centralno-simetričnu kružnicu obzirom na danu točku.

 

Zadatak:

Nacrtaj nekoliko pravaca i točku. Nađi njihove centralno-simetrične pravce obzirom na danu točku.

 

 

 

ZADACI ZA VJEŽBU I PROVJERU:

 

1.        Nacrtaj pravac kroz dvije točke.

2.        Nacrtaj 5 paralelnih pravaca.

3.        Nascrtaj dva okomita pravca, jedan crveni, a drugi plavi. Sjecište im označi žutom bojom.

4.        Pokaži da je paralelogram nastao presjekom dviju pruga.

5.        Pokaži da je pravokutnik nastao presjekom dviju komitih pruga.

6.        U Zbirci zadataka za V. razred (Polonijo) na strani 46 u Sketchpadu riješi zadatke 3 – 21. Svaki zadatak snimi pod svojim rednim brojem. Na primjer, zadatak 3 snimi kao Zad3, zadatak 4 kao Zad4 itd.