ČETIRI OSOBITE TOČKE TROKUTA

 

1)      središte opisane kružnice

2)      središte upisane kružnice

3)      ortocentar

4)      težište

·                    Središte upisane i opisane kružnice već znaš konstruirati, a sada ćeš naučiti i što je to ortocentar i težište.

 

Zadatak:

Što znači riječ «osobito»? Što bi značilo «osobita točka»? Koliko osobitih točaka ima svaki trokut? Nabroji osobite točke trokuta.

 

VISINE TROKUTA I ORTOCENTAR

 

 

 

Zadatak:

Nađi i ostale dvije visine va i vb u nacrtanom trokutu.

 

 

Zadatak:

Pomiči jedan vrh trokuta i promatraj što se događa s ortocentrom. Može li ortocentar biti izvan trokuta? Može li ortocentar biti na stranici trokuta?

 

Zadatak:

Što je ortocentar trokuta? Kako se ortocentar dobiva?

 

ORTOCENTAR I TUPOKUTAN TROKUT

 

 

 

 

 

Zadatak:

Obriši ekran, pa nacrtaj tupokutan trokut KLM, te nađi njegov ortocentar.

Zadatak:

Da li se uvijek visine trokuta sijeku u ortocentru? Kako bi glasila definicija ortocentra?


TEŽIŠNICE TROKUTA

Zadatak:

Nacrtaj šiljastokutan trokut i nađi mu sve težišnice. Koliko svaki trokut ima težišnica?

 

Zadatak:

Nacrtaj tupokutan trokut i nađi mu sve težišnice. Pomiči vrhove trokuta po ekranu. Što primjećuješ?

 

TEŽIŠTE TROKUTA

Zadatak:

Postoji li trokut kojem se težište nalazi izvan trokuta? Koji je to trokut?

 

Zadatak:

Nacrtaj 4 različita trokuta, pa svakom konstruiraj težište. Pomiči vrhove trokuta po ekranu.

 

EULEROV PRAVAC (čitaj: Ojlerov pravac)

 

 

Zadatak:

Nacrtaj 5 točaka, pa markiraj dvije po dvije doke ne dobiješ sve pravce koji prolaze tim točkama. Koliko takvih pravaca ima?

Zadatak:

Koliko ima osobitih točaka trokuta? Kako se one zovu? Opiši kako dobivamo svaku od njih.

 

 

Zadatak:

Konstruiraj trokut i njegove 4 osobite točke. Kako se te točke zovu? Označi ih raznim bojama.

Što je Eulerov pravac? Nacrtaj ga.